一、奇偶数
奇数：2n+1
偶数：2n（0为特殊的偶数）
（其中 n=0、1、2、3……）
性质一：偶数±偶数=偶数；偶数±奇数=奇数；奇数加减奇数=偶数
性质二：偶数*偶数=偶数；奇数*偶数=偶数；奇数*奇数=奇数
（技巧归纳：以上性质不用记忆，容易记忆混乱。遇到题目只需要利用特殊值检验即可）
【例题】有7个杯子杯口全部朝下置于桌面，每次翻转6个杯子，至少需要翻转多少次，才会出现杯口全部朝上的情况？
A 6
B 7
C 42
D 无论多少次，都不可能
解析：每一个杯子杯口要朝上，则需要翻转奇数次，一共7个杯子，那么共需要奇数*7=奇数次，才能完成。然而题目中每次翻转六个杯子，则共翻转次数为奇数*6=偶数次。实际与期望不等。由此可见，不论翻转多少次，都不可能完成。选择D。
二、质数、合数
质数：只能被1和自身整除。如2、3、5、7、11、13等等。（注意：奇数≠质数）
合数：除了1和自身，还有其他因数。如9，有1、3、9三个因数。
1和0既不是质数也不是合数。
质因数分解：将任何一个合数分解成若干质数的乘积。通过短除法实现。
例如：1240。1240=2*2*2*5*31。
短除法
【例题】一个工厂生产某规格齿轮的齿数是一个三位数的质数，其个十百位数字各不相同且均为质数。若将该齿数的百位数字与各位数字对调，所得新的三位数比该齿轮大495，则该齿数的视为数字为：
A 7
B 5
C 3
D 2
解析：1、三位数是质数。2、个十百位数字各不相同均为质数，那么就是在2、3、5、7里面选择。3、新的三位数比原来大495。因此新的三位数为百位为7，原来三位数百位为2，两个数的十位数则为3或者5，如果为3，这个三位数为237，但不是质数，所以为257，符合题意。答案为B。